<acronym id="7tb0v"></acronym>

  • <wbr id="7tb0v"></wbr>
      <track id="7tb0v"></track>
      出国留学网

      目录

      高中数学三角函数知识点总结

      【 liuxue86.com - 高考数学 】

        在高中数学中三角函数一直是非常难的课程,它有哪些知识点呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

        高中数学三角函数知识点总结

        一、锐角三角函数公式

        sin=的对边/斜边

        cos=的邻边/斜边

        tan=的对边/的邻边

        cot=的邻边/的对边

        二、倍角公式

        Sin2A=2SinA?CosA

        Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

        tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注:SinA2是sinA的平方sin2(A))

        三、三倍角公式

        sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

        cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

        tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

        三倍角公式推导

        sin3a

        =sin(2a+a)

        =sin2acosa+cos2asina

        辅助角公式

        Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t),其中

        sint=B/(A2+B2)(1/2)

        cost=A/(A2+B2)(1/2)

        tant=B/A

        Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t),tant=A/B

        四、降幂公式

        sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

        cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

        tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

        推导公式

        tan+cot=2/sin2

        tan-cot=-2cot2

        1+cos2=2cos2

        1-cos2=2sin2

        1+sin=(sin/2+cos/2)2

        =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

        =3sina-4sina

        cos3a

        =cos(2a+a)

        =cos2acosa-sin2asina

        =(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

        =4cosa-3cosa

        sin3a=3sina-4sina

        =4sina(3/4-sina)

        =4sina[(3/2)-sina]

        =4sina(sin60-sina)

        =4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

        =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

        =4sinasin(60+a)sin(60-a)

        cos3a=4cosa-3cosa

        =4cosa(cosa-3/4)

        =4cosa[cosa-(3/2)]

        =4cosa(cosa-cos30)

        =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

        =4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

        30)/2]}

        =-4cosasin(a+30)sin(a-30)

        =-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

        =-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

        =4cosacos(60-a)cos(60+a)

        上述两式相比可得

        tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

        五、半角公式

        tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

        cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

        sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

        cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

        tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

        六、三角和

        sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

        -sinsinsin

        cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

        tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

        七、两角和差

        cos(+)=coscos-sinsin

        cos(-)=coscos+sinsin

        sin()=sincoscossin

        tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

        tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

        八、和差化积

        sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

        sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

        cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

        cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

        tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

        九、积化和差

        sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

        coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

        sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

        cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

        十、诱导公式

        sin(-)=-sin

        cos(-)=cos

        tan(—a)=-tan

        sin(/2-)=cos

        cos(/2-)=sin

        sin(/2+)=cos

        cos(/2+)=-sin

        sin(-)=sin

        cos(-)=-cos

        sin(+)=-sin

        cos(+)=-cos

        tanA=sinA/cosA

        tan(/2+)=-cot

        tan(/2-)=cot

        tan(-)=-tan

        tan(+)=tan

        诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限

        十一、万能公式

        sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

        cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

        tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

        十二、其它公式

        (1)(sin)2+(cos)2=1

        (2)1+(tan)2=(sec)2

        (3)1+(cot)^2=(csc)^2

        (4)对于任意非直角三角形,总有

        tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

        证:

        A+B=-C

        tan(A+B)=tan(-C)

        (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)

        整理可得

        tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

        得证

        同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

        由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

        (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

        (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

        (7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

        (8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

        (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

        cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0以及

        sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

        tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

        拓展阅读:学好函数的方法

        一、学数学就像玩游戏,想玩好游戏,当然先要熟悉游戏规则

        而在数学当中,游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数,第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征,如定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性,对称轴等。

        很多同学都进入一个学习函数的误区,认为只要掌握好的做题方法就能学好数学,其实应该首先应当掌握最基本的定义,在此基础上才能学好做题的方法,所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发,最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

        二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

        中学就那么几种基本初等函数:一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数,所有的函数题都是围绕这些函数来出的,只是形式不同而已,最终都能靠基本知识解决。

        还有三种函数,尽管课本上没有,但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数:y=ax+b/x,含有绝对值的函数,三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

        三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题,必须充分关注函数图象问题

        翻阅历年高考函数题,有一个算一个,几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像,要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

        想了解更多高考数学网的资讯,请访问: 高考数学

      本文来源:http://www.3520drt.com/a/4117565.html
      高考院校库(挑大学·选专业)
      高校搜索
      专业分数线
      延伸阅读
      高中数学是许多难以跨越的一座大山,为了让同学们学习的更有效率一些。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学学习方法有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。高中数学学习方法有哪些1、课
      2021-04-07
      高中数学是高等数学的初级阶段,有些同学面对一些题型总是解答不出题目,那么高中数学的解题方法有哪些呢?这是他们想问的问题。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学解题方法有哪些”
      2021-04-06
      高考数字是比较难的,那么同学们总结过相应的数学常用公式吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高考数学常用公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。高考数学常用公式大全两角和公式sin(
      2021-04-02
      高中常用数学公式有哪些呢?如果没有进行过整理的同学,应该不是很清楚。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中常用数学公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。高中常用数学公式有哪些1元
      2021-03-27
      高中文科数学相对理科数学来说是比较简单的,但是其中的公式还是有许多。为了节省同学们整理文科数学公式的时间。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中文科数学公式总结大全”,仅供参考,
      2021-03-26
      高中数学三角函数是比较难的一个模块,那同学们总结过高中数学的三角函数吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学三角函数公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。高中数学三角函数公式
      2021-04-07
      知识的总结总是必要的,那么高中数学必修1的知识点同学们总结过吗,如果还没有来得及,就小编这里瞧瞧吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学必修1知识点总结”,仅供参考,欢迎大
      2021-04-07
      想要了解高中数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学知识点归纳总结”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!高中数学知识点归纳总结
      2021-02-01
      想要了解高中三角函数公式有哪些的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中三角函数公式归纳总结”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!高中三角函数
      2021-01-27
      数学知识的学习在于学习的连贯性。快高考了,高中数学该复习的知识点同学们清楚吗?如果还不清楚,请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学复习知识点有哪些”,仅供参考,欢迎
      2021-03-27
      00学生在线网站自拍观看,伊人狠狠色丁香婷婷综合,亚洲国产在线观看在5388,九色腾只为高清而生 网站地图